麻雀打ちの頁/雀のお宿

様々な聴牌形における「待ち」の効率についての考察。カンチャン待ちと双ポンとはその効率面での違いはないのか、ノベタンがいかに非効率な聴牌型であるか。

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待ちの効率

あまり、信ぴょう性が高くない論だ

ふと『待ち効率』という言葉が頭に浮かんだ。
いつも麻雀のことばっか考えているアタキは、こんな言葉を聞いたことがないのをイイことにオリジナルな理論を構築することにした。

「効率」というからには、何かしら算式みたいなモノで導かれるんだ、きっと。
「待ちがイイ」ってーのは、たくさんのロン牌が存在することかな。
自分では、ノベタンなんて最悪の待ちだと思ってるから、きっとノベタンの『待ち効率』は低いに違いない。
和了り牌の枚数が同じでも種類が多い方がイイ待ちだよな、たぶん。
和了り牌が同じでも、それをウケる聴牌形の牌の数が少ない方が効率がイイとも言えるんでないかい。
…な~んてクダラナイ考えを巡らせている内に次の式をヒネクり出した。
(↑他にやることあるんじゃねーかーっ>自分)

 P:待ち効率
 C:和了牌の枚数
 K:和了牌の種類
 S:聴牌形を構成する牌の枚数
・待ち効率 P=(C÷S)+(C×K)÷2
この『待ち効率』が意味するモノは何だろう?

一門待ち

1-1:中膨れ単騎

白白白發發發中中中三筒四筒四筒五筒

  ( 2÷ 4)+( 2×1)÷2=1.50

1-2:国士無双一つ待ち

白白發中一筒九筒一萬九萬一索九索東南西

  ( 4÷13)+( 4×1)÷2=2.31

1-3:辺張待ち

白白白發發發中中中七筒七筒一萬二萬

  ( 4÷ 2)+( 4×1)÷2=4.00

1-4:嵌張待ち

白白白發發發中中中七索七索四筒六筒

  ( 4÷ 2)+( 4×1)÷2=4.00

1-5:純粋な単騎待ち

白白白發發發中中中三萬四萬伍萬八索

  ( 3÷ 1)+( 3×1)÷2=4.50

二門待ち

2-1:双ポン

白白白發發發中中中三筒三筒六萬六萬

  ( 4÷ 4)+( 4×2)÷2=5.00

2-2:延べ単

白白白發發發中中中六索七索八索九索

  ( 6÷ 4)+( 6×2)÷2=7.50

2-3:辺単両面待ち

白白白發發發中中中一萬一萬一萬二萬

  ( 7÷ 4)+( 7×2)÷2=8.75

2-4:嵌単両面待ち

白白白發發發中中中一索一索一索三索

  ( 7÷ 4)+( 7×2)÷2=8.75

2-5:一般的な両面待ち

白白白發發發中中中九索九索四筒五筒

  ( 8÷ 2)+( 8×2)÷2=12.00

三門待ち

3-1:双ボ単

白白白發發發五筒五筒六筒六筒六筒七筒七筒

  ( 5÷ 7)+( 5×3)÷2=8.21

3-2:三面双ポン

白白白發發二索二索三索三索四索四索五索五索

  ( 6÷10)+( 6×3)÷2=9.60

3-3:三面延べ単

白白白發發發三萬四萬伍萬六萬七萬八萬九萬

  ( 9÷ 7)+( 9×3)÷2=14.79

3-4:ゴマすり

白白白發發發三筒三筒三筒五筒六筒七筒八筒

  (10÷ 7)+(10×3)÷2=16.43

3-5:嵌単嵌

白白白發發發五索五索五索七索九索九索九索

  (11÷ 7)+(11×3)÷2=18.07

3-6:普通の三面待ち

白白白發發發中中四萬伍萬六萬七萬八萬

  (11÷ 5)+(11×3)÷2=18.70

3-7:暗刻一つの変則三面聴

白白白發發發中中中二筒二筒二筒三筒

  (11÷ 4)+(11×3)÷2=19.25

四門待ち

4-1:送り双ポン

白白白二筒二筒三筒三筒四筒四筒五筒五筒六筒六筒

  ( 8÷10)+( 8×4)÷2=19.25

4-2:四面階段

白白白發發發二筒二筒二筒三筒三筒四筒五筒

  (13÷ 7)+(13×4)÷2=27.86

五門以上の待ち

5-1:竜巻

白白白發發發三筒三筒三筒四筒五筒五筒五筒

  (13÷ 7)+(13×5)÷2=34.36

5-2:暗刻一つの変則五面聴

白白白發發發三筒三筒三筒四筒五筒六筒七筒

  (17÷ 7)+(17×5)÷2=44.93

5-3:八方美人

白白白二筒二筒二筒三筒四筒五筒六筒七筒七筒七筒

  (22÷10)+(22×8)÷2=90.20

5-4:十三么九

白發中一筒九筒一萬九萬一索九索東南西北

  (39÷13)+(39×13)÷2=256.50

結論、とは残念ながら、言えないケド…

「一般的に、三面待ちは両面待ちの1.5倍、イイ待ちだ」
「延べ単は通常の両面待ちより効率が悪く、三面延べ単は通常の両面待ちより少しだけイイ待ちだ。 だが、一般的な三面待ちよりはズット効率が悪い」
「辺張待ちと(純粋な)単騎待ちでは、和了牌の枚数は辺張待ちの方が多いが、単騎待ちの方がイイ待ちだ」
「五面聴は三面聴の二倍以上の効率である」
「国士無双十三面聴は、双ポンの50倍の待ち効率だ」
うん、勝手に決めた算式だから、何だって言えるゼ。

「今日はツイてるので、待ち効率 4以上ならリーチだ」
「こっちの方が、効率が 8も上なのに負けちゃった」
うん、得意になって口にするようなもんじゃないな。

雀頭の絡まない一般的な両面待ちの数値である[12]を底にして log関数を解き、 さらにその差を百分率で表すと次のようになった。

  • 一門待ち
    • 1-1: -84%  (中膨れ単騎)
    • 1-2: -66%  (国士無双一つ待ち)
    • 1-3: -44%  (辺張待ち)
    • 1-4: -44%  (嵌張待ち)
    • 1-5: -39%  (純粋な単騎待ち)
  • 二門待ち
    • 2-1: -50%  (双ポン)
    • 2-2: -19%  (延べ単)
    • 2-3: -13%  (辺単両面待ち)
    • 2-4: -13%  (嵌単両面待ち)
    • 2-5:  0%  (一般的な両面待ち)
  • 三門待ち
    • 3-1: - 5%  (双ボ単)
    • 3-2: - 9%  (三面双ポン)
    • 3-3: + 3%  (三面延べ単)
    • 3-4: +13%  (ゴマすり)
    • 3-5: +16%  (嵌単嵌)
    • 3-6: +18%  (普通の三面待ち)
    • 3-7: +19%  (暗刻一つの変則三面聴)
  • 四門待ち
    • 4-1: +19%  (送り双ポン)
    • 4-2: +34%  (四面階段)
  • 五門以上の待ち
    • 5-1: +42%  (竜巻)
    • 5-2: +53%  (暗刻一つの変則五面聴)
    • 5-3: +81%  (八方美人)
    • 5-4: 223%  (十三么九)

だからって、この新しい数値に何かの意味があるワケじゃない。ごめん。
さらにこれを発展させて、聴牌を維持した状態での変化形を加味した『受け効率』というのも考えたけど、納得いく算式がヒネり出せないのでアップしない。ごめん。